冒泡排序是一種簡單的排序算法，它通過反復交換相鄰的未排序元素，直到所有元素都按照升序排列。

def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
return arr

      選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，它的工作原理是首先找到最小（或最大）的元素并將其放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序的元素中繼續尋找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

def selection_sort(arr):
for i in range(len(arr)):
min_idx = i
for j in range(i+1, len(arr)):
if arr[min_idx] > arr[j]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr

      插入排序的工作原理是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。

def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i-1
while j >=0 and key < arr[j]:
arr[j+1] = arr[j]
j -= 1
arr[j+1] = key
return arr

      快速排序使用分治的原理，它選擇一個元素作為"基準"，然后將所有其他元素分成兩組，第一組包括所有小于基準的元素，第二組包括所有大于或等于基準的元素。然后對這兩組進行遞歸排序。這就是快速排序能比其他算法更快的原因。

def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

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